Jorge Picado

CMUC, Universidade de Coimbra

Classicamente, um espaço topológico é definido num conjunto de pontos. Mas serão os pontos essenciais? Veremos que não, após uma introdução breve à chamada “topologia sem pontos” (“point-free topology”). Para isso, apresentaremos a categoria dos “locales”, cujos objectos podem ser vistos como espaços generalizados sem pontos suficientes, como substituta, com vantagens, da categoria clássica dos espaços topológicos e funções contínuas. Sob orientação da teoria das categorias, exploraremos vários aspectos da topologia sem pontos e a sua relação com a teoria clássica, destacando algumas das ferramentas providenciadas pela nova categoria, nomeadamente a sua importante faceta algébrica. Abordaremos ainda algumas ramificações da teoria na matemática construtiva e lógica intuicionista.

Local: sala 3.71 do Departamento de Matemática